Çekim kuvveti, görecelilik ve biraz da tarih

Fizik alanında bilimin geldiği güncel noktayı ve gelişmeleri özetleyen bilim serisinin 2. yazısına hoşgeldiniz :) Bu yazıyı okumadan önce Evren ile ilgili yazıyı okumanızı öneririm. Bu serideki diğer yazılarda da olduğu gibi bu yazıda da konu hakkında araştırma yapabileceğiniz veya merak edeceğiniz ana noktaları öne çıkarmaya çalışacağım. Çünkü her başlık kendi başına bir araştırma konusu aslında. Bugünkü ana konumuz kütle çekimi. Çekim kuvvetinin ne olduğunu, biliminsanlarının neler düşündüğünü ve neden önemli bir kavram olduğundan bahsedeceğim. Sonunda biraz da string yani sicim teorisine girmem gerekiyor kısaca fakat o konuyu da daha sonra daha detaylı ele alacağım. Bu yazıyı da elimden geldiğinde okunası ve eğlenceli hale getirmeye çalışacağım :)

Kütle çekimi veya çekim kuvveti nedir

Alfonso Cuarón 'un yönettiği, başrollerinde Sandra Bullock and George Clooney 'nin olduğu güzel bir film? Yani evet ama hayır o değil. Uçak biletlerinin bu kadar cep yakıcı olmasının sebebi mi? Bir bakıma evet ama bu da değil. Elmaların düşmesini sağlayan güç mü? Az kaldı yaklaşıyoruz... Kütle sahibi nesnelerin arasındaki çekim gücü mü? Evet, Sir Isaac Newton, cevabı bulacağını biliyorduk. :)

Filozflar cisimlerin havada kalamaması ve düşmesinin sebebini düşünüp dünyanın bir şekilde onları kendine çektiğini düşünmüş olabilir. Fakat bu çekim kuvvetini anlamak, kullanmak ve ondan yararlanmak istiyorsak bunu bir formül ile ifade edebilmemiz lazım. Newton kütlenin başka kütleler üzerinde etkisi olduğunu fark ettiğinde aşağıdaki cici deklemi oluşturur.

Bu denkleme göre çekim kuvveti = kütle (m1) x kütle (m2) x çekim sabiti (G) / uzaklığın karesidir (r). Bu aynı zamanda dünyadan uzaklaştıkça çekim kuvvetinin de hızlı bir şekilde azalmasını ifade eder. Bu keşif yapıldığında yıl 1600 - 1700 yıllarıydı ve şimdiki gibi teknoloji ve hesap yapacak cihazlar yoktu. Mum ışığında romantik bir Principia yazıyordu adam. Newton eğimli bir tahta üzerinden bir top yuvarlayacak ivmeli hareketi keşfetti. E ne yapsaydı o zaman 4. Levent'teki gibi kuleler yoktu. Yaptığı çalışmaları ifade etmeye o zamanki matematik yetmediği için bugünkü kalkülüsün bir kısmını da kendisi icat etti. Kendin çal kendin oyna sonra üniversite öğrencileri sürünsün tabi :D Uzun lafın kısası gerçek bir deha idi. Bu formül 200 yıl kadar işlevsel bir şekilde çalıştı. Bu denklem sayesinde uzaya roket bile gönderilebiliyor. Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketleri ifade edilebiliyor ve yeni gezegen bile keşfedilebiliyor.

Fakat her rüya bitecek yazılmış en güzel kodlar bir exception çıkana kadar mutlu mutlu çalışacaktır. :) Astronomlar merkür gezegeninin yörüngesinin biraz tuhaf olduğunu ve Newton amcamızın kurallarına uymadığını fark eder. Bu yüzden yeni bir çekim yasası arayışı başlar. Ve Einstein kendi deyimi ile hayatının en mutlu tasavvurunu yapar ve çekim yasasını kurtarır. Çalıştığı patent ofisinin karşısındaki binanın çatısında çalışan bir boyacının oradan düştüğünü hayal eder. Bu durumda boyacı kendini üzerinde durduğu palformda ağırlıksız hissedecektir. Yani düşmek aynı zamanda yer çekimi yok hissi vermektedir. Uçakla inerken yaşayacağınız hissin aynısı. Detaylara girmeyeyim, sonuçta uzayzaman fikrini ortaya atar ve bu öcü denklemi yani genel göreceliliğin denklemini yazar.

Durun telaş yapmayın aslında bu denklem o kadar da karmaşık değil. Ricci Tensor (R) uzayzamanın bükülmesini geodesic (lokal eğimin genelleştirilmesi) ile açıklıyor. Stress-Energy Tensor (T) kütlenin yaptığı etkiyi açıklıyor. 16 boyutlu yani aslında bir denklemde 16 farklı denkleme sahip (4x4 u ve v gibi görünen indisler). Üstüne bir de Cosmological Constant yani evrenin genişlemesini hesaba katan sabit ve Newton çekim kuvveti ekleniyor. Çocuk oyuncağı :) Bu denklemi tamamlamak Einsten 'ın 10 yılını almış ama aptal olduğu için değil. Bu denklemin basit bir şekilde çıkarılması için bile süper fena ileri seviye kalkülüs gerekiyor ama bu da Einstein çok zeki olduğu için değil :) Einstein 'ın herkesten farklı olan tarafı çekim kuvvetine yeni bir yaklaşım getirmesiydi. Ona göre uzay ve zaman kavramları iç içe geçmiş birbirine bağımlı yapılardı ve ismi de çok yaratıcı bir şekilde uzayzaman oldu. Bu yapı kendi içinde dalgalanan ve eğilip bükülebilen bir yapı ve nesneler de bu eğim içerisindeki en kısa yolu takip ediyor. Einstein tabi matematikçilerden de yardım alıyor fakat sonuçta Newton çekim yasası üzerine sadece gidip bir katsayı veya değişken eklemiyor. Bu yüzden Einstein 'ın genel göreceliliği gibi başka bir tanımımız henüz yok. Özel görecelilik yani enerji ve kütlenin birbirine çevirilebilmesini zaten biliyorsunuzdur ve bundan da ilerde bahsedebilirim. Genel göreceliliğin esas aldığı uzayzamanın 3 boyutlu benzetimi aşağıdaki gibi:

Bu olgunun aşırıya kaçmış versiyonu kara deliktir. Mekanizması da şu şekilde: Havaya bir top atarsanız dönüp yere düşecektir yer çekimi sebebiyle. Eğer saniyede 11 kilometre hızında atabilirseniz Guinness rekorar kitabına başvurabilirsiniz, uzaya kadar atabilirsiniz geri dönmeyecek şekilde. Dünyanın büyüdüğünü hayal edin şimdi. Kütlesi arttıkça çekim kuvveti de artacaktır. Topu uzaya atabilmek için daha yüksek hızlar gerekecektir 20, 30 40 ..vs gibi. Bu şekilde büyümeye devam ettikçe bir noktada ışık hızına denk gelirsiniz. Yani topu yukarı ışık hızı ile atmanız gerekir dünyanın çekim alanından çıkabilmesi için. :D Bunun hayalini bile kurmayın tabi o sırada dünya kütlesinden dolayı üstündeki yüke dayanamayarak daral gelmesi sonucu bir kara deliğe dönüşecektir. Kısaca kara delik aşırı fazla kütlenin etrafındaki aşırı miktarda uzayzaman eğimidir. Kara delik mevzusu tabi ki daha derin fakat çekim kuvveti bağlamında bu kadarı yeterlidir sanırım. Daha ilgi çekici bir örnek vereyim. Aşağıdaki resimde kütle yüzünden uzayzamanın bükülmesi sonucu bir lens oluşmasını görüyorsunuz. Bir galaksi kümesinin etki ettiği ışık başka bir yerden gelirken yön değiştiriyor ve halka gibi toplanıyor.

Bilimin güzel taraflarından birini gözler önüne seren etkileyici bir örnek daha vereyim. Kara delikler aslında genel görecelilik denkleminin sonucunda oluşması beklenen bir olguydu fakat gözlemlenemiyordu. Yeterince madde bir araya gelince ışığın bile içinden çıkamayacağı bir uzayzaman eğimi olacağını gösteriyordu. Sonuçta adı kara delik olarak konulmuştu. 2. çıkarımı ise uzayzamanın aslında kendi içerisinde bir madde gibi davranacağını ve içindeki maddelerden etkileneceğini gösteriyordu. Çok büyük kütleli iki cismin çarpışması suya atılan bir taş gibi dalgaların oluşması bekleniyordu. Çekim kuvvetinden oluşan dalgalar olduğu için çekim dalgaları yani "gravitational waves" ismi verilmişti. Yakın zamanda da (yani öneriden yaklaşık 100 yıl sonra) bu iki öngörü teyit edilmiş oldu. Kahinliğin de bu kadarı yani. :) Muhtemelen ilk kara delik resmi hakkında bilginiz vardır (ki bu başlı başına bir konudur), ama çekim dalgalarının etkisini gösteren aşağıdaki resmi görmemiş olabilirsiniz.

LIGO

Bu noktada durumu özetleyeyim. Newton 'un çekim yasasını icadından ve formülize edişinden sonra Einstein geldi ve "o işler öyle olmuyor işte" dediğini gördük. Genel göreceliliğin bizim aslında pek birşeyden haberi olmayan John Snow 'lar olduğumuzu gösterdiğini de görmüş olduk sanırım. :) Burada yapılan keşiflerin birisinin arkasındaki LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) konusunda bir başlık açmak istedim. Bu araç ile size çekim dalgalarının gözlemlendiğini söylesem oha falan olmazsınız tabi. Ama yukarıda gördüğünüz kolların her birinin 4 kilometre olduğunu söylesem biraz şaşırabilirsiniz. Esas bomba şu: Bu cihaz bir atom çekirdeğinin 10 binde biri kadar hareketi gözlemleyebilmektedir. Ama aslında tasarımının altında yatan mekanizma çok da karmaşık değil. İki kola doğru giden laser ışığı gönderiliyor ve sondaki aynalardan yansıyarak bu laser ışığı tekrar birleşiyor. Düzgün bir şekilde üst üste gelemezlerse uzayzamanın bir doğrultuda uzadığı veya kısaldığı anlaşılıyor.

Bu cihazlar o kadar hassasmış ki gereksiz titreşimlere sebep olmamak için kurulduğu yerleşkede araçlarla ani hareketler yapmak bile yasakmış. Yerden olabildiğince izole olmasına rağmen yaptığı iş atomaltı hareketleri fark edebilmek olduğu için basit bir hava olayından bile etkileniyormuş. Bu cihazı sevmemin bir sebebi de bu. Ne kadar hassas olursan o kaar fazla data ile uğraşmak zorunda kalıyorsun. Gerçek hayattaki hassas insanlar gibi. Neyse, bu cihaz Einstein 'ı 100 yıl sonra haklı çıkaran cihaz yani özetle.

Einstein 'ı haklı çıkarmasının yanında ilk çekim dalgalarının gözlemlenmesinin de enteresan bir hikayesi var. Çalışanlardan birisi bir gece sabaha doğru c,hazın bir modülünde tespit ettiği bir hatayı düzetlmek için uğraşıyor. Bu sırada dedektörler kapalı tabi. Bu sırada yorgun düşüyor ve sorunu çözemediği için yarın tekra bakarım diyerek çıkıp evine gidiyor. Dedektörleri de açıyor tabi tekrar. Aslında bugünün işini yarına bırakmak yani. Adam çıktıktan birkaç dakika sonra da bu çekim dalgası gözlemleniyr. Yani adam biraz daha oturup uğraşsaydı o gece, milyonlarca yıldır yolculuk yapıp dünyadan geçen o dalga sessizce geçip gidecekti. Burada aklıma bir atasözü gelmişti, sabahın şerri akşamın hayrından yeğdir diye. :)

Fakat kütle çekimi neden bu kadar önemli? Yüzyıllardır neden birileri çekim kuvveti ile bu kadar uğraşıyor? Genel görecelilik neyimize yetmiyor? Uydular bile genel görecelilik kurallarına göre uzayzamanın akışına göre küçük ayarlamalar yapıyor ve konum bilgilerini sapma olmadan verebiliyor, o kadar işlevsel yani. Sebep merak veya gereklilik değil aslında. Evren ile ilgili açıklanamayan bir parça var ve bunu açıklayabildiğimizde farklı çalışma alanlarına doğru da yelken açabileceğiz belki.

Sebebi neydi ki?

Burada gülümseyin çekiliyorsunuz gibi bir espiri yapmayı düşünmedim değil. :) Çekim kuvveti aslında çok çekici bir çalışma alanı. Baksanıza bir sürü biliminsanı üzerine kafa yoruyor ve milyar dolarlık cihazlar yapıyor. Tabi asıl mesele bu değil aslında bilimsel olarak evrendeki 4 temel kuvvvetin varlığı ve bunların 3 tanesinin açıklanabiliyor ve modellenebiliyor oluşu. Manyetizma, zayıf ve güçlü nükleer güçler ve çekim kuvveti. Manyetizmayı elektronların elektrik alan denilen bir yapı içerisindeki hareketinden oluşmaktadır (Faraday). Zayıf nükleer güç atomların yarılanma ömrü veya bazı parçacık alışverişlerini açıklıyor. Güçlü nükleer güç ise malesef Hiroshima ve Nagasakiyi açıklıyor. Bunun temelinde de Einstein 'ın özel göreceliliği yatıyor biraz ve bildiğim kadarıyla bu Einstein 'ı hafif depresyona da sokuyor.

Dediğim gibi bu 4 temel kuvvetin 3 tanesi biliminsanları tarafından bilinen parçacıklarla açılanabiliyor. Ama çekim kuvvetinde bazı gariplikler var. Mesela iki kütle birbirini çekiyor evet ama bu çekim kuvveti manyetik alanın gücüne oranla çok çok daha zayıf. Yani 10 üzeri 40 kat kadar zayıf gibi. Bir de kara delikler var ki bunların merkezinde sonsuz çekim kuvveti olması lazım. Ama evrende hiçbirşeyin sonsuz olamayacağını da düşünüyorlar ve biliyoruz da. Genel görecelilik büyük resmi güzel açıklayabiliyor fakat atom altı kuantum evrenine girdiğimizde (detaylar ilerleyen yazılarda) işler karışıyor ve ortaya anlamsız denklemler çıkıyor. Ayrıca aslında genel görecelilik kütle çekiminin sonuçlarını çok güzel modelliyor fakat neyden kaynaklandığını açıklayamıyor. Mesela electronlar ve electric field kavramları iç içe geçmiş olarak açıklanıyor fakat çekim kuvvetinin arkasında ne var? Örnek, graviton isimli küçük parçacıklar olabilir mi? Uzayzaman büküldüğünde neden cisimler de onu takip ediyor? Bu gibi karmaşıklıklardan dolayı günümüzüzde cevabı aranan en büyük bilimsel sorulardan birisi de şu: Kuantum mekaniğini ve genel görecelilik prensibini nasıl birlikte çalışabilir hale getirebiliriz?

Bu video birazcık karmaşık olabilir fakat Leonard Susskind, quantum gravity, yani kuantum seviyesinde çalışan çekim kuvveti mantığını kendi yorumu ile anlatıyor.

Biraz da sicim (String) teorisi

Bir yazı için bu kadar bilm aslında yeter fakat bundan sonra gelecek olanlar ile ilgili bazı spoiler 'lar vermem lazım. Biliminsanları evrendeki bütün işleyişleri tek bir çatı altında toplayıp basit bir denklem ile ifade etmeye çalışıyorlar. Çünkü kuantum fiziğinde derinlere indikçe daha fazla parçacık ve hatta boyut ortaya çıkıyor. Bu yüzden ortaya atılan aday teorilerden birisi bütün atomaltı parçacıkların tek bir yapı ile meydana gelebileceğini savunuyor. Bunlara String yani sicim deniyor. Çok küçük (hatta evrendeki en küçük) ve çok güçlü bu yapılar gitar telleri gibi titreşiyor. Görselleştirilince aşağıdakine benziyor.

Burada neredeyse sonsuz çeşitli titreşim oluşabiliyor ve farklı titreşimler farklı atomatlı parçalara oradan farklı atomlara elementlere ve diğer herşeye sebep oluyor bu teoriye göre. Bu teorinin çılgın önerileri de var :) Mesela 10-11 boyutlu olması gibi. Teorinin kendi içinde de dallanmaları var ve henüz test edilebilmiş değil. Çoklu ve hatta sonsuz evrenleri de getiriyor ister istemez. Göreceli olarak yaşlı bir teori aslında. 1900 'lerden 1940 'lara kadar düşünülmüş sonra test edilemeyeceği için rafa kalkmış ve 1980 'lerde kara enerjinin keşfi ile tekrar popülerlik kazanmış.

Daha fazla beyninizi yakmayacağım. :) Bir önceki yazı büyük resmi inceliyordu, bu yazı da derinlere indiğinizde çekim kuvveti yüzünden karşınıza çıkan sorunları anlatıyor aslında. Sonraki 2 yazı da dilim döndüğünce kuantum fiziği üzerine olacak. (böyle dediğim zaman fizik profesörü havası oluyor :D) Umarım üzerine kafa yormanıza sebep olacak temel bilgileri verebilmişimdir. Başta dediğim gibi her başlık bir araştırma konusu çünkü. Bir sonraki yazıda görüşmek üzere :)